Polityka - nr 27 (2459) z dnia 2004-07-03; Polityka. Niezbędnik Inteligenta; s. 22-27

Nauki ścisłe. Czym jest piękno w matematyce?

Sławomir Mizerski

Tropiciel zachwycających symetrii

Prof. Stanisław Woronowicz, specjalista fizyki matematycznej, opowiada o tym, czym jest piękno w matematyce i dlaczego na poszukiwaniu tego piękna warto strawić całe życie

Sławomir Mizerski: – Skąd się w pana życiu wzięła matematyka?

Prof. Stanisław Woronowicz: – Zawsze miałem zdolności do nauk ścisłych. Mama opowiadała, że kiedyś jako sześciolatek obserwowałem, jak myje kuchnię. W pewnym momencie zauważyłem, że umyła już trzy piąte. Spojrzała i zdumiona stwierdziła, że rzeczywiście to było trzy piąte. W szkole nie miałem problemów z matematyką, może z wyjątkiem tego, że zapominałem przynosić cyrkiel na lekcje.

Ale zdolności to chyba jeszcze nie powód, żeby całe życie poświęcić matematyce?

Wie pan, nie wykazałem w swoim życiu jakiejś istotnej inicjatywy. Muszę powiedzieć, że cały czas szedłem na łatwiznę. Nie chciałem być lekarzem ani inżynierem. Może stąd ten wybór.

Dlaczego warto znać matematykę? Większość ludzi powie: po co mi to, przecież komputer lub kalkulator wszystko za mnie policzy.

Matematyka uczy precyzyjnego myślenia i nie ma to wiele wspólnego z liczbami. Dla mnie matematyka w pierwszym skojarzeniu to bardziej obrazy, geometria niż arytmetyka. I bardzo mnie denerwuje, kiedy mój student odpowiadając na pytanie nie ilustruje odpowiedzi rysunkiem, bo zaczynam podejrzewać, że on tego wszystkiego nie widzi. Matematyka to jest w gruncie rzeczy wyobraźnia, która przewyższa wszelkie pomysły poetyckie. Wiadomo, że istnieje skończoność i nieskończoność i że religia obiecuje życie wieczne, nieskończone. Tymczasem w matematyce jest wiele różnych nieskończoności, są nieskończoności większe, mniejsze i różny sposób ich liczenia. Aparat pojęciowy matematyki jest szalenie bogaty i umożliwia znacznie lepsze, precyzyjniejsze myślenie.

Także w życiu codziennym?

Jest prawo mówiące, że gdy dwóch ludzi ma coś zrobić, to matematyk, jeśli jest jednym z nich, zawsze zrobi to lepiej. Gdy mój tata piekł gwiazdki, takie kruche ciasteczka posypane cukrem z dziurką w środku, ja jako dziecko miałem obowiązek pakowania ich do kartonów. I nawet podczas tej czynności uprawiałem pewną matematykę, bo ciastka można było pakować tak jak mój tata, natomiast ja wymyśliłem lepszy sposób pakowania, dzięki któremu znacznie więcej dało się upakować. Zawinąłem również w swoim życiu wiele cukierków krówek w papierki i wtedy także matematyczny sposób widzenia bardzo mi pomógł. Ale o szczegółach może nie będę mówił.

Co to jest fizyka matematyczna i czym ona się różni od fizyki, której uczyliśmy się w szkole?

Fizyka jest nauką, która się intensywnie posługuje matematyką, ponieważ fizykom od bardzo dawna nie wystarcza już jakościowy opis zjawisk. Lubią oni rzeczy ujmować w liczby, a tu w grę wchodzi matematyka. Na początku była to prosta arytmetyka, a od czasów Newtona, kiedy się okazało, że przyspieszenie jest proporcjonalne do siły, wszedł rachunek różniczkowy, analiza matematyczna.

Fizyka się skomplikowała?

Była coraz bardziej precyzyjna i obejmowała coraz to nowe obszary zjawisk, które tymi precyzyjnymi metodami dawało się opisać. W efekcie w XX w. nastąpiła zmiana w relacjach między fizyką a matematyką, ponieważ powstały dziedziny fizyki, których w ogóle nie sposób opisać bez użycia języka matematyki.

Postrzegać również?

Również, ponieważ do ich rozumienia potrzebna jest wyobraźnia, która nie odwołuje się do przedmiotów znanych z życia codziennego, a do przedmiotów, które wyrosły na gruncie matematyki. To są pojęcia, którymi się operuje, ale nie oznaczają one przedmiotów, z którymi mamy do czynienia w życiu codziennym. Współdziałanie fizyka i matematyka weszło w nową, wyższą fazę. W tej chwili to, co interesuje fizyków matematycznych, to struktury matematyczne, jakie są stosowane lub jakie mogą być stosowane w fizyce. Nas interesuje czysta matematyka, jaka tam się pojawia.

Jaki związek ma fizyka matematyczna ze światem, który postrzegamy?

Wyraz „związek” jest bardzo niejednoznaczny, można go rozmaicie rozumieć. Ale jakiś związek jest, bo przecież tym wszystkim zajmują się ludzie, którzy żyją w świecie realnym. Ale jak świat realny wpływa na to, czym my się zajmujemy – to dość zagadkowa sprawa. W tym momencie chciałbym zwekslować naszą rozmowę na coś, co nazwałbym estetyką, pięknem. Bo jest rzeczą tajemniczą, że to, co w matematyce jest piękne i jest rozwijane dla tego piękna, wcześniej czy później okazuje się być interesujące dla fizyków. Mamy pewne poczucie symetrii, estetyki i głównie nim się kierujemy.

Jako matematycy?

Jako fizycy także. Znam wielu ...

[pełna treść dostępna dla abonentów Polityki Cyfrowej]

Tagi

Woronowicz Stanisław, rozmowa, matematyka, "Niezbędnik inteligenta"