POLITYKA

Czwartek, 23 maja 2019

Polityka - nr 48 (2326) z dnia 2001-12-01; s. 80-81

Nauka

Stanisław Mrówczyński

Nadmiar wymiarów

Czy spirala może być jednocześnie prawoskrętna i lewoskrętna?

Świat, jaki znamy, jest trójwymiarowy – obiektom materialnym przypisujemy szerokość, wysokość i głębokość. Po uwzględnieniu czasu otrzymujemy czterowymiarową czasoprzestrzeń, w której żyjemy. Fizycy do tej pory twierdzili, że w rzeczywistości świat ma więcej wymiarów – 10, 11, a może nawet 26. Ostatnio pojawiła się jednak przeciwstawna koncepcja: wymiarów jest mniej niż cztery, być może nie ma ich wcale.

Linia prosta bądź zakrzywiona jest tworem jednowymiarowym. Wystarczy bowiem podać jedną liczbę – współrzędną, aby określić położenie punktu na linii. W przypadku płaszczyzny mamy do czynienia z dwoma wymiarami. Do zlokalizowania punktu w otaczającej nas przestrzeni potrzeba trzech współrzędnych, co jest właśnie konsekwencją jej trójwymiarowości.

Euklides rozważa w „Elementach” figury płaskie i bryły, a więc obiekty dwu- i trzywymiarowe. Nie dopuszczał zapewne istnienia czwartego i wyższych wymiarów. Ptolemeusz – największy astronom starożytności – przedstawił nawet geometryczny dowód nieistnienia czwartego wymiaru, chociaż jego rozumowanie pokazuje jedynie, jak trudno sobie wyobrazić czterowymiarowy obiekt w naszej trójwymiarowej przestrzeni. Przez wieki więc nie interesowano się wielowymiarową geometrią w błogim przekonaniu, że nie ma ona żadnego odniesienia do rzeczywistości. Dopiero kaprys księcia matematyków sprawił, że problem został poważnie potraktowany. Carl Friedrich Gauss zażyczył sobie mianowicie, aby wykład habilitacyjny Georga Bernharda Riemanna poświęcony był podstawom geometrii.

Nowa geometria

Z zachowanej korespondencji wiadomo, że Riemann, zaprzątnięty innymi ...

Tagi

naukafizykawymiary